Het begin van de aanpassing

Inleiding
Bij het bepalen van de instelling van een hoortoestel wordt als eerste gekeken naar het gehoorverlies, een hoortoestel wordt tenslotte aangeschaft om het gehoorverlies te compenseren. Veel slechthorenden die voor het eerst een hoortoestel krijgen aangepast, verwachten dat ze meteen heel veel geluid gaan horen, ook als het stil is in de aanpaskamer. Gelukkig is dat niet het geval. Als er geen geluid is zal het hoortoestel het ook niet versterken. Het wordt pas lastig voor het hoortoestel als er wel geluid is. Moet het aanwezige geluid versterkt worden, of niet? En zo ja, hoeveel moet het geluid worden versterkt? De slechthorende schaft een hoortoestel aan omdat hij comfortabel wil horen wat voor hem belangrijk is. Dat betekent dat het hoortoestel het geluid voldoende moet versterken. Maar ook weer niet teveel. Het betekent ook dat het liefst alleen de gewenste geluiden worden versterkt. Om dit te bereiken hebben de hoortoestellen in de loop der tijd steeds meer mogelijkheden gekregen. In tabel 1 wordt een opsomming van een aantal van deze features gegeven.

Eisen gesteld aan een hoortoestelaanpassing	Mogelijkheden om het hoortoestel optimaal in te stellen
Het gehoorverlies herstellen Behoud van het comfort in rust Comfort in lawaai Verbetering van spraak in ruis Aanpassing van de extra feaures	Rekenregels Compressie Expansie Lawaaimanagement Richtinggevoelige microfoons Feedback management Adaptatiemanager Draadloze communicatie Data learning Automatische programmaschakeling

Tabel 1: Overzicht van de eisen en de oplossingen voor een optimale verbetering van een hoorprobleem.

De opsomming van de mogelijkheden die zijn aangegeven in de rechterzijde van tabel 1 kunnen, afhankelijk van de omstandigheden waarin de slechthorende het hoortoestel wil gebruiken, nog verder aangevuld worden. Hier wordt de benodigde versterking en de daar aan gekoppelde problematiek besproken.

Berekening van de benodigde versterking
Spiegeling van het audiogram
Om het gehoor te herstellen moet een hoortoestel dus het binnenkomende geluid zo luid maken dat de slechthorende er iets mee kan doen. Maar op welke manier wordt het gehoorverlies uit het audiogram nu omgezet in een versterking door het hoortoestel? De werking van een hoortoestel is eigenlijk erg simpel: het geluid dat binnenkomt wordt dusdanig versterkt dat het geluid door de slechthorende weer wordt gehoord. Om te bepalen hoeveel versterking nodig is, wordt het audiogram van de desbetreffende slechthorende gebruikt . (figuur 1 links). Met dit audiogram is bepaald bij welke frequentie deze persoon geluiden nog net kon horen. Bij 1000 Hz bijvoorbeeld is de hoordrempel 40 dB. Voor deze persoon is dus een geluid van 40 dB nog net hoorbaar. Het is verleidelijk om te denken dat geluiden met een frequentie van 1000 Hz dan eenvoudigweg met 40 dB versterkt moeten worden om deze persoon weer goed te laten horen.
spiegelaudiogram

Figuur 1: Audiogram met een perceptief gehoorverlies (afbeelding links) en rechts hetzelfde audiogram "ondersteboven" om zo de eventuele versterking te bepalen.

Voor de andere frequenties kan dan hetzelfde worden gedaan (figuur 1 rechts). Op deze manier zou het versterkte geluid weer net zoveel boven de gehoordrempel kunnen uitkomen als dat bij de goedhorende het geval is. Het lijkt zo eenvoudig. Maar deze aanname creëert wel een probleem: spraak heeft een luidheid van 60 dB. Bij een gehoorverlies van 40 dB zou de op bovenstaande manier berekende versterking tot een output van 100 dB leiden! Maar ook voor een slechthorende is 100 dB ongeveer de pijngrens. Deze methode levert dus helaas niet het gewenste resultaat. Dit wordt vooral veroorzaakt door de complexe stoornissen die optreden bij het ontstaan van een perceptief gehoorverlies.
De buitenste haarcellen worden als eerste aangetast bij een beschadiging van het gehoor. Deze buitenste haarcellen werken bij zachte geluiden (tot ongeveer 60 dB) als een actieve cochleaire versterker. Door deze actieve versterking is het gehoor voor de zachte geluiden gevoeliger dan voor hardere geluiden. Als de buitenste haarcellen niet meer goed werken, heeft dat als consequentie dat zachte geluiden niet meer extra versterkt worden door de cochlea zelf. De luidere geluiden hebben hier minder van te lijden. Daarom zou een hoortoestel de zachte geluiden meer moeten versterken dan de luide geluiden. Met een simpele “spiegeling” van het audiogram wordt dus voorbijgegaan aan het effect van de buitenste haarcellen. Er moet dus een manier gevonden worden om de werking van de buitenste haarcellen te kunnen nabootsen. Dat is echter nog niet zo gemakkelijk, er is niet één methode om dat te doen. Dat verklaart ook meteen waarom er meerdere manieren (rekenregels) zijn om een gehoorverlies om te rekenen naar versterking door een hoortoestel.

De half-Gain Rule
In het verleden waren hoortoestellen nog niet zo geavanceerd als nu. Er waren geen hoortoestellen met meerdere kanalen of banden. De mogelijkheid om een hoortoestel bijna per frequentie apart in te stellen was er nog niet. Het was daarom niet nodig om de versterking per frequentie te berekenen. Voor het berekenen van de benodigde versterking werd gebruik gemaakt van de frequenties van de Fletcher Index (500, 1000 en 2000 Hz). Al in 1944 werd uit onderzoek duidelijk dat het voldoende was om bij een perceptief gehoorverlies slechts de helft van dit gehoorverlies te versterken. Daartoe werd voor de instelling van het hoortoestel dus eerst de Fletcher Index berekend om vervolgens de versterking van het hoortoestel in te stellen op de helft van die waarde. half gain

Figuur 2: Audiogram met een perceptief gehoorverlies (afbeelding links). Rechts de berekende versterking op basis van de "half-gain rule".

Met de introductie van hoortoestellen met meer banden en kanalen werd het mogelijk om de instelling van het hoortoestel preciezer aan te passen aan de vorm van het audiogram. Ook hiervoor kan de half-Gain rule worden gebruikt. In figuur 2 wordt de versterking van het gehoorverlies bij 1000 Hz nu dus geen 40 dB, maar is de helft, dus 20 dB al genoeg. De versterking van de andere frequenties kan dan op dezelfde manier worden berekend. Het gevolg van deze berekening is te zien in het rechter deel van figuur 2. Ten tijde van de ontwikkeling van deze rekenregel was het niet mogelijk om de versterking van het hoortoestel aan te passen aan de luidheid van het binnenkomende signaal. Elk binnenkomend signaal, hard of zacht, werd even veel versterkt: lineaire versterking. De berekende versterking met de half-Gain rule gaat uit van een juiste mate van versterking bij de luidheid van normale spraak (60 dB). Alle andere luidheden worden met dezelfde hoeveelheid versterking bewerkt. Binnen het huidige denkraam over versterking heeft dat als gevolg dat zachtere geluiden te weinig versterking krijgen en dat hardere geluiden te veel versterking krijgen. De slechthorende heeft op deze hoortoestellen met lineaire versterking gelukkig de mogelijkheid om met een volumeregelaar de versterking te vergroten (voor de zachte geluiden) of te verminderen (voor de harde geluiden). Als er een conductief gehoorverlies is, is het echter niet voldoende om slechts de helft van het verlies te versterken. Omdat een conductief gehoorverlies beschouwd kan worden als pure verzwakking, zou bedacht kunnen worden dat in dit geval wel gekozen kan worden voor een versterking die gelijk is aan dit conductieve verlies.Dat werd hier echter niet gedaan. Voor een conductieve component werd een kwart van de Air-Bone Gap extra versterking berekend.
Hoewel deze regel al ruim 70 jaar geleden is bedacht, is het nog steeds een goed uitgangspunt. Veel moderne rekenregels zijn een variatie van deze regel.

Lineaire rekenregels
Zoals hierboven vermeld, de half-Gain rule is voor veel rekenregels de basis. Er zijn veel verschillende rekenregels opgesteld omdat het nu eenmaal niet zo gemakkelijk is om vanuit een audiogram precies te berekenen wat de juiste versterking zou moeten zijn. Voor een deel wordt dit probleem veroorzaakt door de persoonlijke voorkeur van de slechthorende. Voor een ander deel komt het door de bijkomende problematiek van een perceptief gehoorverlies. Een perceptief gehoorverlies kan immers ontstaan door problemen met de buitenste haarcellen of door problemen met de binnenste haarcellen of een combinatie hiervan. En dan ook nog in een varierende verhouding. Dit vraagt steeds om een iets andere benadering, wat tot uiting komt in de hoeveelheid rekenregels.
Een opsomming van enkele bekende rekenregels is te vinden in tabel 2.

Rekenregel	Uitleg naam
Libby Berger POGO NAL NAL (RP) Fig 6	Naam van de ontwikkelaar Naam van de ontwikkelaar Prescription Of Gain and Output National Acoustic Laboratories NAL Revised Profound Figure 6

Tabel 2: Opsomming van enkele lineaire rekenregels uit het verleden.

Deze regels hebben ieder hun eigen filosofie. Zo maakt de POGO regel een onderscheid tussen matige slechthorendheid en ernstige slechthorendheid. Omdat uit onderzoek blijkt dat deze twee groepen verschillende wensen hebben met betrekking tot de versterking. Er is voor deze twee groepen daarom een aparte berekening.

Bron:Killion MC and Fikret-Pasa S: The three types of sensorineural hearing loss:
Loudness and intelligibility considerations. Hear J 1993; 46:11, 31-36.

De NAL rekenregel is ontwikkeld door de National Acoustic Laboratories, een groot Australisch onderzoeksinstituut op het gebied van het gehoor. De rekenregels van dit instituut worden regelmatig bijgesteld naar aanleiding van het voortdurende onderzoek dat zij doen naar het effect van een bepaalde versterking.
Dat is ook waarom de NAL-RP is ontwikkeld. Ook hier bleek dat de versterking bij een zwaar gehoorverlies anders benaderd diende te worden dan bij een matig gehoorverlies. De naam van Harvey Dillon is aan de NAL en haar rekenregels verbonden.
De Fig 6 rekenregel is ontwikkeld door Mead Killion. Deze rekenregel wordt voor het eerst genoemd in een tijdschriftartikel van zijn hand. In dat artikel wordt er verwezen naar een figuur (figuur 6) in de tekst. Er is toen voor gekozen om Fig.6 als naam voor deze rekenregel te hanteren. De Fig.6 rekenregel kan beschouwd worden als een eerste aanzet tot versterking van het geluid op grond van de luidheid van het binnenkomende geluid.
De in tabel 2 genoemde rekenregels hebben niet voor alle frequenties dezelfde versterking. Aanpassingen worden gemaakt op grond van bepaalde eigenschappen of waarde van de verschillende frequenties van het binnenkomende geluid. Enkele algemene aanpassingen die er gemaakt kunnen worden zijn:

Achtergrondlawaai bestaat vooral uit lage frequenties. Ook occlusieklachten worden veroorzaakt door een teveel aan lage frequenties. Het is dus van voordeel om de lage frequenties minder te versterken dan berekend volgens de half-Gain rule. Er moet echter wel enige versterking plaatsvinden, want anders wordt het geluid wel heel erg “kaal”.
De spraakfrequenties bevinden zich ongeveer in het midden, vanaf 1000 Hz tot ongeveer 3000 Hz. Omdat hoortoestellen voornamelijk worden gebruikt om het spraakverstaan te verbeteren worden de middenfrequenties iets meer versterkt dan berekend volgens de half-Gain rule. Op deze manier wordt de spraak net iets meer boven de achtergrond uit getild.
Heel hoge frequenties worden vaak als scherp en onaangenaam ervaren door slechthorenden. De veranderde luidheidsbeleving van de slechthorende ligt daar aan ten grondslag. Een hoortoestel dat onaangenaam klinkt zal niet gedragen worden. Daarom worden de heel hoge frequenties (6 kHz en 8 kHz) veelal net iets minder versterkt dan op basis van de half-Gain rule is berekend.
Bij gebruik van een In-Het-Oor hoortoestel bevindt de luidspreker zich veel dichter bij het trommelvlies dan bij gebruik van een Achter-Het-Oor hoortoestel. Omdat de weg na de luidspreker bij een In-Het-Oor hoortoestel dus korter is, kan worden volstaan met minder versterking over het gehele frequentiegebied.

Met de komst van digitale hoortoestellen en de daarbij behorende rekenregels zijn deze (analoge) rekenregels op de achtergrond geraakt. Maar het is goed om vanuit deze rekenregels de ontwikkeling van de digitale rekenregels uit te leggen.
Tot de eerste helft van de jaren ’90 van de vorige eeuw waren alle hoortoestellen analoge hoortoestellen. Met de introductie van digitale technieken in 1996 (Widex en Oticon) is er een verandering ontstaan in de berekening van de versterking van het aangeboden geluid. Er is een groot verschil tussen toen en nu. Het lijkt daarom allemaal erg ingewikkeld. Maar door met kleine stappen steeds een verandering aan te brengen aan de eenvoudige lineaire versterking, kan er toch wel enig inzicht worden verkregen.

Lineaire versterking.
De Input-Output grafiek
Uitgaande van de half-Gain rule kan, bij het voorbeeld audiogram van figuur 1 (links) de versterking bij 1000 Hz berekend worden: 20 dB. Dit geldt dan voor elke input. Deze versterking leidt dan tot een output. De output is altijd te berekenen met vergelijking 1:

OUTPUT = INPUT + GAIN

Vergelijking 1: Berekening van de output.

Als voor verschillende inputwaarden met dus een versterking (Gain) van 20 dB de output wordt berekend, dan leidt dat tot tabel 3.

Input	Gain	Output
10 dB 30 dB 50 dB 70 dB 90 dB	20 dB 20 dB 20 dB 20 dB 20 dB	30 dB 50 dB 70 dB 90 dB 110 dB

Tabel 3: Berekening van de output bij verschillende inputwaarden met een versterking van 20 dB.

Deze berekende output van tabel 3 kan grafisch weergegeven worden in een Input-Output grafiek. In een Input-Output Grafiek wordt op de horizontale as altijd de inputwaarde weergegeven, terwijl de outputwaarde op de verticale as wordt weergegeven.De Input-Output grafiek voor deze frequentie wordt weergegeven in figuur 3. Omdat de versterking, ongeacht de hoogte van de input, altijd gelijk is (20 dB) verloopt de lijn in een hoek van 45°.

grafiek

Figuur 3: De lege Input-Output grafiek

In dit geval begint zowel de input-as ( de x-as) als de output-as (de y-as) bij 0 dB. Het punt waar de lijn op de output-as begint (dus bij 0 dB input) is gelijk aan de versterking: 20 dB. Als de (lineaire) versterking verandert, schuift het beginpunt op de output-as mee.

Maximum Power Output (MPO)
In principe blijft de output toenemen tot de maximale output van het hoortoestel (MPO, Maximum Power Output) is bereikt. Het zou kunnen dat deze maximale output hoger is dan de UCL van de slechthorende. Dat is niet wenselijk, dus heeft elk hoortoestel de mogelijkheid om deze MPO bij te stellen. Door deze MPO regeling wordt de maximale output van het hoortoestel beperkt tot de ingestelde maximale waarde. In figuur 4 is de MPO ingesteld op een output van 100 dB. MPO bij 100 dB

De waarde van de UCL wordt in dBHL weergegeven, omdat dit tijdens de toonaudiometrie wordt gemeten.
De MPO wordt weergegeven in dBSPL. Daarbij wordt de UCL gemeten met een zuivere toon, terwijl het
hoortoestel een complex geluid zoals spraak weergeeft. Deze twee verschillen zorgen ervoor dat de MPO
ongeveer 10 dB hoger kan worden ingesteld dan de gemeten waarde van de UCL.

Figuur 4: De Input-Output grafiek met een MPO van 100 dB.

De ingestelde MPO blijft op de ingestelde waarde en verandert niet mee met bijvoorbeeld veranderingen van de volumeregelaar. Het is dus een heel veilige grens, die zeker niet wordt overschreden. In veel gevallen zal de eerste berekening van de instelling van het hoortoestel rekening houden met de bij de slechthorende gemeten UCL. Maar zeker bij een heel lage UCL is het goed om eerst te controleren of de door de fabrikant ingestelde MPO overeenkomt met de gemeten UCL-waarden, voordat de hoortoestellen bij de slechthorende worden aangepast.
Vanuit figuur 4 kan de versterking berekend worden door vergelijking 1 iets anders te noteren.

GAIN = OUTPUT - INPUT

Vergelijking 2: Berekening van de versterking.

Met behulp vanvergelijking 2 kan weer voor elke willekeurige output de versterking berekend worden.
De uitwerking daarvan wordt weergegeven in tabel 4

Input	Output	Gain
40 dB 60 dB 80 dB 100 dB 120 dB	60 dB 80 dB 100 dB 100 dB 100 dB	20 dB 20 dB 20 dB 0 dB - 20 dB

Tabel 4: Berekening van de versterking bij verschillende inputwaarden bij een MPO van 100 dB.

In figuur 4 is weer gebruik gemaakt van een versterking van 20 dB, zoals te zien is bij de lage inputwaarden. De instelling van de MPO heeft hier nog geen effect. Het effect van de MPO instelling treedt pas op als de output boven de ingestelde MPO waarde uitkomt. In tabel 4 is te zien dat, bij een input van 80 dB, de output 100 dB is en dat de versterking nog steeds 20 dB bedraagt. Maar nu is wel de maximale output bereikt. Dat heeft als gevolg dat, zelfs bij een toenemende input, de output niet verder toeneemt, zoals ook in de grafiek is te zien.
Omdat de versterking bij alle outputwaarden berekend kan worden met vergelijking 2, kan dus worden berekend dat vanaf een inputniveau van 80 dB de versterking zal gaan afnemen. Bij een input van 100 dB is er geen versterking meer. Bij nog hogere inputwaarden is de versterking zelfs negatief!
Net als de output, kan ook de versterking van het hoortoestel worden weergegeven in relatie tot de input. Met de gegevens van tabel 4 is een dergelijke grafiek te maken. Dit is gedaan in figuur 5

gain bij MPO

Figuur 5: Grafische weergave van de versterking bij een MPO waarde van 100 dB.

Hier is met het lichte blauwe vlak het gebied aangegeven waarin de versterking negatief is. Het is voor een hoortoestel heel eenvoudig om de output lager te maken dan de input. Versterking van het geluid is tenslotte niet meer dan een eenvoudige rekensom met als voorwaarde dat er niet meer uit mag komen dan 100 dB. Maar het is natuurlijk wel de vraag of er inderdaad niet meer dan 100 dB bij het trommelvlies terechtkomt als de input hoger is dan 100 dB. Veel hangt dan af van de mate van afsluiting van het oorstukje. Bij een goed passend en goed afsluitend oorstukje, dus ook zonder ontluchting, kan het mogelijk zijn dat er inderdaad minder bij het trommelvlies aankomt dan de input. Het oorstukje werkt dan als een demper. Maar als er gebruik gemaakt wordt van een open aanpassing, dan is de dempende werking van de gebruikte dome verwaarloosbaar. In dat geval kan deze luide input harder bij het trommelvlies aankomen dan waar de MPO van het hoortoestel op ingesteld is.

Er wordt hierbij even voorbij gegaan aan de opmerkingen die gemaakt zijn met betrekking tot de totale luidheid
die bij het trommelvlies aankomt, afhankelijk van de mate van afsluiting van de gehoorgang door het oorstukje.

Peak Clipping
Een van de eerste technieken waarmee de overschrijding van de UCL wordt voorkomen, is Peak Clipping. Dit is een techniek die de MPO-regeling als het ware uitvoert. Peak Clipping heeft een aantal voordelen:

Het treedt onmiddelijk in werking als de output boven de ingestelde waarde uitkomt
Totdat het niveau bereikt is waarboven Peak Clipping optreedt, is er geen vervorming van het signaal.

Daardoor kan de slechthorende er dus op vertrouwen dat hij een zo goed mogelijk geluid heeft en dat de output niet boven de ingestelde maximale waarde komt, zelfs niet voor een heel korte tijd.
Maar, Peak Clipping heeft ook een nadeel: als de output boven de ingestelde waarde uitkomt, treedt er vervorming van het uitgaande signaal op. Hoe meer er van de output moet worden "afgeknipt" des te meer het signaal vervormt. Op een bepaalde manier is Peak Clipping te vergelijken met een bus (de output) die onder een brug door moet. Als de bus niet zo hoog is (de output niet te luid), dan is er niets aan de hand.

Bron:Daily Mail, 6 januari 2012 (foto rechts) en 23 augustus 2013 (foto links)

Maar als de bus hoger is dan de brug (de output ligt dus boven het niveau van de peak clipping), dan komt de bus beschadigd (= vervormd) aan de andere kant van de brug aan, zoals in figuur 6 is te zien.
bus onder brug

Figuur 6: Als een bus onder een te lage brug doorrijdt, komt hij er vervormd uit aan de andere kant.

Zoals uit de foto's blijkt, is de beschadiging des te groter naarmate de hoogte van de bus de hoogte van de brug meer overschrijdt. Zo is dat dus ook met de output die boven het niveau van de Peak Clipping uitkomt. Hoe meer de originele output boven het niveau van de Peak Clipper zou uitkomen, des te meer er van het signaal moet worden "afgeknipt" (Eng:clipping) en des te groter is de vervorming. Een te grote vervorming kan door de slechthorende worden waargenomen. Er zijn oplossingen die er voor zorgen dat deze vervorming minder wordt.

Compressie
Inleiding
Bij lineaire versterking is de versterking altijd hetzelfde, ongeacht de hoogte van de input. Zoals hierboven is beschreven, kan dat in bepaalde gevallen problematisch zijn. Bij lineaire versterking is de benodigde versterking berekend vanuit de luidheid van normale spraak. Hoortoestellen zijn natuurlijk in eerste instantie bedoeld voor het beter verstaan van spraak. Dus is het logisch dat dit het uitgangspunt is. Maar dat heeft voor geluiden die zachter zijn dan spraak (dus zachter dan 60 dB) het gevolg dat de versterking te laag kan zijn en dat geluiden harder dan 60 dB te veel worden versterkt. Er is daarom een regeling ontworpen die er voor zorgt dat de versterking kan worden aangepast: compressie.
Bij compressie neemt, vanaf een bepaald niveau, de versterking af bij toename van de input. Het is een regeling waarbij verschillende parameters meespelen:

Output compressie of input compressie: AGCo of AGCi
Automatic Gain Control output of Automatic Gain Control input
Wordt er gekeken naar het niveau van de input of naar het niveau van de output?
Compressie kniepunt: CK of TK
Compression Kneepoint of Threshold Kneepoint
Op welk niveau begint de regeling te werken?
Compressieverhouding: CR
Compression Ratio
In welke mate neemt de versterking af?
Inregeltijd en uitregeltijd: AT en RT
Attack Time en Release Time
Hoe snel werkt de regeling?

Elke compressieregeling heeft deze vier parameters. De keuze voor een bepaalde combinatie heeft wel consequenties. Het is daarom belangrijk om te weten wat de specifieke kenmerken zijn van de vier hierboven genoemde parameters. Het is overigens steeds minder makkelijk om als audicien de werking van alle parameters van de compressieregeling te veranderen. Zo is de keuze voor AGCo of AGCi door de fabrikant bepaald. Ook de inregeltijd en de uitregeltijd zijn slechts bij een beperkt aantal fabrikanten te regelen, en dan alleen nog maar indirect.

AGCi of AGCo
AGC staat voor "Automatic Gain Control". De toevoeging "i" staat voor "input". De "o" staat voor "output".
Een AGCi regeling kijkt naar het niveau van de input om te bepalen of de compressieregeling in werking treedt. Boven een bepaald ingesteld niveau treedt de regeling in werking en neemt de versterking dus af.
Een AGCo regeling kijkt naar het niveau van de output van het hoortoestel om te bepalen of de regeling in werking treedt en dus de versterking afneemt.
In de Input-Output grafiek van figuur 7 is te zien wat het effect van een compressieregeling is. Figuur 7a is de grafiek van de lineaire versterking zoals al eerder getoond in figuur 3c. Om te voorkomen dat de output te hoog wordt, wordt de output beperkt met de instelling van de MPO op 100 dB. Dat wordt weergegeven in figuur 7b (die hetzelfde is als figuur 4). Omdat bij een input van 80 dB de maximale output van 100 dB al is bereikt, treedt vanaf een input van 80 db de Peak Clipper in werking. Bij toenemende input boven 80 dB ontstaat er hierdoor dus een toenemende mate van vervorming als gevolg van de Peak Clipping.
In figuur 7c wordt de compressieregeling ingesteld. De input - output grafiek is nu geen rechte lijn meer, maar er zit een knik in de lijn. Effectief betekent dit dat de toename van de output geen gelijke tred meer houdt met de toename van de input. De plaats van het kniepunt (knikpunt) kan op twee manieren worden aangegeven:
AGCi of AGCo

Figuur 7a: Input-Outputgrafiek met lineaire versterking.

Door te kijken vanuit de y-as, dus vanuit de output, zoals in figuur 7d wordt getoond. Er kan nu dus gezegd worden dat het kniepunt ligt bij een outputwaarde van 60 dB. Dat wil zeggen dat bij een output van 60 dB de versterking verandert van een lineaire versterking in een compressieregeling. Als het hoortoestel zo is geprogrammeerd dat de overgang van lineaire versterking naar compressie wordt bepaald aan de hand van de outputwaarde van het hoortoestel, dan is er sprake van een AGCo regeling. In figuur 7e wordt getoond dat er bij een outputwaarde onder 60 dB sprake is van een lineaire regeling, terwijl er bij een outputwaarde boven 60 dB sprake is van een compressieregeling.
Door te kijken naar de x-as, dus vanuit de inputwaarde. Dit is te zien in figuur 7f. Er kan hierbij gezegd worden dat het kniepunt ligt bij een inputwaarde van 40 dB. Op dit punt verandert de regeling van een lineaire versterking in een compressieregeling. Figuur 7g laat dit nogmaals zien op een iets andere manier. Als het hoortoestel is geprogrammeerd om op basis van de inputwaarde te besluiten om over te gaan van lineaire versterking naar een compressie regeling, dan is er sprake van een hoortoestel met een AGCi regeling.

Hoewel er tussen figuur 7e en 7g verschillen zijn in de gebieden "lineair" en "compressie", is in beide gevallen hetzelfde deel van de grafiek (lijn) de weergave van de lineiare versterking of van de compressie regeling. De huidige generatie hoortoestellen heeft een AGCi regeling. Alleen voor de harde geluiden is er een AGCo regeling met een hoge compressieratio. Dit is dan bedoeld als een limiter. Op deze manier wordt de output op een bepaald niveau beperkt, maar geeft dit minder vervorming dan wanneer Peak Clipping wordt gebruikt.
Er is dus in een weergave van een Input-Output grafiek geen goede aanwijzing om het verschil tussen een AGCi of een AGCo regeling te kunnen zien. Het verschil wordt echter wel goed duidelijk als de volumeregelaar wordt gebruikt.

Door op het ikoontje te klikken opent een scherm waarin getoond wordt wat er bij de verschillende regelingen gebeurt als de volumeregelaar wordt gebruikt. Het ingestelde kniepunt (AGCo of AGCi) is niet afhankelijk van de stand van de volumeregelaar. Dat betekent dat het kniepunt bij een verandering van de stand van de volumeregelaar hetzelfde blijft. In de AGCi regeling blijft het kniepunt van de lijn bij gebruik van de volumeregelaar dus op dezelfde inputwaarde. De knikpunten bij de verschillende standen van de volumeregelaar liggen dus allemaal boven elkaar.

Door op "AGCi" of op "AGCo" te klikken kan gekozen worden voor die regeling. Het kniepunt van de regeling kan niet worden
aangepast, maar het volume kan 10 dB naar boven of 10 dB naar beneden worden bijgesteld. Daarnaast kunnen de lijnen worden
getekend die de uiterste stand van de volumeregelaar weergeven.

Bij een AGCo regeling ligt het kniepunt altijd op dezelfde ingestelde outputwaarde, ongeacht de stand van de volumeregelaar. Als de volumeregelaar wordt veranderd, verandert de versterking en daarmee dus de inputwaarde waarbij het kniepunt van de AGCo regeling bereikt wordt. Daardoor komen de verschillende kniepunten bij een verschillende stand van de volumeregelaar ook allemaal op één horizontale lijn te liggen. In het scherm "AGCi of AGCo" is dat goed te zien als de drie vergelijkende lijnen zichtbaar gemaakt worden.
De MPO is in deze grafiek nog steeds ingesteld op 100 dB. Door hetgebruik van compressie wordt deze outputwaarde minder snel bereikt. Maar als door het omhoogdraaien van het volume de MPO wel wordt gebruikt, treedt deze gewoon in werking. De MPO is in feite de garantie dat er echt geen geluid harder dan dit ingestelde niveau uit het hoortoestel komt.

Compressie kniepunt
Het kniepunt bepaalt bij welke luidheid (input of output) de compressieregeling in werking treedt. Omdat er meestal met een AGCi regeling gewerkt wordt, wordt hier verder gesproken over een AGCi regeling, tenzij anders vermeld. Vaak kan het compressie-kniepunt door de audicien veranderd worden. Daarmee kan dus worden bepaald of er bij een lagere of bij een hogere input al compressie optreedt. In zekere zin wordt daarmee ook de versterking van het hoortoestel beïnvloed, maar dan alleen in de harde geluiden. Onder het kniepunt verandert er niets aan de grafiek. Daar blijft de versterking gelijk. Bij verhoging van het kniepunt is de versterking langer lineair. De compressie (is vermindering van de versterking) gaat dan pas in bij een luider geluid.
Het kniepunt verschuift over de lijn van de grafiek. Dat kan dus over de lineaire lijn (onder het kniepunt, CK) maar het kniepunt kan ook verschuiven over de compressie lijn (boven het kniepunt, TK). Bij beide manieren is er een geheel ander effect op de input-output curve.

Door op het ikoonje hiernaast te klikken opent het scherm "Compressie kniepunt" waarin de plaats van het kniepunt veranderd kan worden. Ook kan de stand van de volumeregelaar worden gewijzigd. Het effect hiervan op de output van het hoortoestel is dan meteen zichtbaar. In deze situatie is de MPO ingesteld op 100 dB. De output zal dus ook niet daar boven komen. De output kan vergeleken worden met een lineaire versterking van 20 dB en met de beginstand. Afhankelijk van de stand van de volumeregelaar is er meer of minder versterking in bepaalde inputgebieden, ten opzichte van de gekozen referentie. Merk op dat zowel bij verandering van het kniepunt als bij verandering van de stand van de volumeregelaar de helling van beide delen van de grafiek niet verandert.

Compressie verhouding
De compressie verhouding bepaalt de mate waarin de toename van de luidheid ten opzichte van de toename van de input afneemt.De grootte van de compressieratio is af te lezen aan de hoek die de lijn van de compressie maakt. Hoe vlakker de lijn loopt, des te

groter de compressieverhouding is, en des te minder de toename van de luidheid is. Door op het ikoontje hiernaast te klikken opent het scherm "Compressie verhouding" waarin het effect van verandering van de compressieverhouding te zien is. Ook hier is er een onderscheid te maken tussen een CK regeling en een TK regeling. Het verschil tussen beiden is het draaipunt van de compressielijn.
Bij een CK regeling ligt het draaipunt op de plaats van het kniepunt. Daardoor vermindert de output (= versterking) van de harde geluiden.
Bij een TK regeling ligt het draaipunt helemaal boven aan, ter plaatse van de MPO. Daardoor wordt de output ( = versterking) van de harde geluiden bij toenemende compressieratio juist meer.
De audicien heeft dagelijks te maken met (verandering van) de compressieratio. Het dynamisch bereik van de slechthorende is veelal een stuk minder dan het dynamisch bereik van de normaalhorenden. Het dynamisch bereik van de goedhorende bedraagt ongeveer 100 dB, van de hoordrempel ( 0 dB) tot de UCL (100 dB).
Pascoe lijnen

Figuur 8: De grafische relatie tussen de mate van gehoorverlies en de UCL (Uncomfortable Loudness) en de MCL (Most Comfortable Loudness). Naar een onderzoek van Pascoe.

In figuur 8 is dit ook af te lezen: bij een gehoorverlies van 0 dB is de UCL gemiddeld 100 dB. Deze grafiek laat ook zien dat de helling van de lijn van de UCL minder steil is dan de helling van de lijn van het gehoorverlies. Daaruit valt te concluderen dat de UCL niet met dezelfde mate stijgt als het gehoorverlies. Met andere woorden: het dynamisch bereik neemt af bij toename van het gehoorverlies.
Dat heeft consequenties voor het aanpassen van een hoortoestel.

Bron:
Bentler, R., Mueller, H. G., & Ricketts, T. A. (2016). Modern Hearing Aids.
Verification, Outcome Measures and Follow-up. San Diego, USA: Plural Publishing Inc.

Een voorbeeld: als het gehoorverlies 45 dB bedraagt, dan is de UCL gemiddeld gelijk aan 105 dB. Om deze slechthorende een gelijke luidheidservaring te geven als een goedhorende, moet het niveau van de hoordrempel van de goedhorende (0 dB) worden versterkt naar het niveau van de hoordrempel van de slechthorende (45 dB). Hier is dus een versterking van 45 dB nodig.
Om een geluid met de intensiteit van de UCL van de normaalhorende (100 dB) ook op het niveau van de UCL van deze slechthorende aan te bieden (105 dB) is slechts een versterking van 5 dB noodzakelijk!
Dit kan alleen worden bereikt door compressie toe te passen. Op een andere manier bekeken, kan worden gezegd dat het dynamisch bereik van de goedhorende (100 dB), moet worden samengeperst, gecomprimeerd, in het dynamisch bereik van de slechthorende (60 dB). Als dit gelijkmatig zou gebeuren, dan is er een compressieratio van 100 / 60 = 1,67 nodig om dat te bereiken.
De versterking van aangeboden geluiden moet anders zijn, afhankelijk van de luidheid van het aan het hoortoestel aangeboden signaal. Bij de huidige moderne hoortoestellen is dat ook één van de belangrijke aanpassingen waarmee de audicien het hoortoestel instelt op het gehoor van de slechthorende.
De compressieratio kan worden gezien als het verschil tussen de output of versterking van de harde en de zachte geluiden. De slechthorende wil bijvoorbeeld minder versterking van de harde geluiden omdat dat overlast geeft, maar de zachte geluiden mogen wat harder, omdat anders zachte spraak niet wordt verstaan. Als aan deze wensen wordt voldaan, zal de compressieratio veranderen (groter worden). Dat hoeft geen probleem te zijn, als de compressieratio maar niet te groot wordt. De compressieratio kan namelijk niet te hoog worden omdat er dan ook weer vervorming optreedt.
In de aanpasprogramma's van de verschillende fabrikanten wordt veelal naast de versterking van de verschillende luidheden en frequentiebanden, ook de compressieratio weergegeven. De compressieratio verandert mee met de verandering van de versterking, vooral als alleen de harde geluiden of alleen de zachte geluiden worden aangepast.

Door op het ikoontje hiernaast te klikken opent een scherm zoals dat in een aanpasscherm er uit zou kunnen zien. In tegenstelling tot het aanpasscherm in de praktijk, worden hier naast elkaar zowel een scherm met de output van het signaal als een scherm met de versterking van het signaal getoond. Op deze manier kan goed gedemonstreerd worden hoe de veranderingen van de versterking zich uiten in de twee verschillende schermen.
Ook het effect op de compressieratio wordt duidelijk op deze manier.

In- en uitregeltijd
De snelheid waarmee het hoortoestel de compressieregeling inschakelt en weer uitschakelt, is ook van belang.
Een digitaal hoortoestel zorgt er voor dat harde geluiden minder worden versterkt dan zachte geluiden. Maar het duurt even voordat het hoortoestel weet dat het geluid harder of zachter is geworden.
De reactie op een (plotseling) harder geluid wordt "inregeltijd" of "attack time" genoemd.
De reactie op een (plotseling) zachter geluid wordt "uitregeltijd" of "release time" genoemd.

Attack time
Attack time heeft een agressieve klank in zich. Dat is ook wel enigszins te begrijpen: de slechthorende moet beschermd worden tegen al te harde geluiden. Als een geluid plotseling harder wordt, moet het hoortoestel daar snel op reageren met vermindering van de versterking. Door terugregelen van de versterking wordt voorkomen dat de harde geluiden te hard worden. Vandaar de aggressieve benadering van het hoortoestel bij harder wordende geluiden.
Omdat het als een beschermingsconstructie tegen harde geluiden gezien kan worden, is het duidelijk dat de inregeltijd ook erg kort moet zijn.

Release time
Release time klinkt vriendelijker. De uitregeltijd is dan ook wat trager. Het is de reactie van het hoortoestel op een afnemende luidheid. Door de uitregeltijd langer te maken klinkt het hoortoestel rustiger.

Bij in- en uitregeltijden wordt veel gesproken over de vervormingen die dit met zich meebrengt. Inderdaad treden er vervormingen op bij inschakelen en uitschakelen van een compressieregeling.Deze vervormingen vallen onder de non-lineaire vervormingen. Omdat ze optreden bij de de overgang naar of van

compressie, is dit "transiënt vervorming". Hoe sneller de regeling is (korte in- en uitregeltijden), des te meer vervorming van het signaal er optreedt. Door op het icoontje hiernaast te klikken opent een scherm waarin een I/O grafiek wordt weergegeven. Daarnaast wordt een zeer schematische weergave getoond van een inputsignaal dat in de tijd varieert. Door in de I/O grafiek de daaronder staande parameters te veranderen, is het effect daarvan op het outputsignaal te zien. De in- en uitregeltijd kunnen ook worden veranderd. Door hiermee te spelen wordt duidelijk wat het vervormende effect is van de verschillende veranderingen. In het scherm waar de input wordt weergegeven, wordt ook de lijn van het compressiekniepunt weergegeven. Alle input boven deze lijn wordt gecomprimeerd. De mate van compressie kan worden ingesteld. Alles onder de lijn wordt lineair lineair versterkt. Bij verschuiving van het compressiekniepunt komen soms andere punten in het signaal boven of onder het kniepunt te liggen. Het effect daarvan is te zien in het outputscherm. De transiënte vervorming van de in-en uitregeltijd is alleen te zien op het punt nadat de compressielijn is gepasseerd (naar onder of naar boven). Verschuiving van het compressiekniepunt naar een zeer laag niveau (20 dB in dit scherm), zorgt er voor dat bij inputvorm 3 alle input boven het kniepunt is. Daardoor wordt de compressielijn niet gekruist en is de transiënte vervorming van de in- en uitregeltijd dus niet te zien. Het gehele signaal wordt dan wel met compressie weergegeven. De mate daarvan kan worden ingesteld.

Overwegingen bij de keuze voor verschillende in- en uitregeltijden zijn afhankelijk van de reden waarom compressie wordt ingezet. Het betreft dan niet alleen de keuze voor in- en uitregeltijden, maar ook de compressieratio en het compressiekniepunt. De verschillende overwegingen kunnen zijn:

Bescherming tegen plotseling harde geluiden.
Dit vergt een hoge compressiedrempel (boven de piekniveau ’s van spraak), een hoge compressieratio, een zeer korte inregeltijd en een korte uitregeltijd. Dit wordt ook wel een limiter genoemd en kan worden toegepast bij alle hoortoestelgebruikers.
Aanpassing van spraak aan verschillende akoestische omgevingen en verschillende spraakniveau ’s van sprekers of automatische volumeregeling.
Het belangrijkste doel is het vergroten van het draagcomfort voor de hoortoesteldrager door het overbodig maken van een volumeregelaar. Dit vergt een lage compressiedrempel en lange in- en uitregeltijden om te voorkomen dat de spraakinformatie bewerkt wordt. Dit systeem is geschikt voor slechthorenden met een dynamiek tussen 45 en 60 dB, zoals dat bestaat bij gehoorverliezen tussen 50 en 65 dB.
Het inpassen van de dynamiek van spraak binnen de verminderde dynamiek van het gehoor, syllabische compressie.
Dit vraagt een lage tot gemiddelde compressiedrempel, een gemiddelde tot hoge compressieratio en korte in- en uitregeltijden. De in- en uitregeltijden moeten korter zijn dan de duur van de korte spraakelementen (lettergrepen of syllaben). Dit systeem is geschikt voor slechthorenden met een dynamisch bereik van minder dan 45 dB of een gehoorverlies van meer dan 65 dB.

Niet-lineaire rekenregels
Inleiding
Met de komst van digitale hoortoestellen ontstond ook de mogelijkheid om de instelling van het hoortoestel beter aan te passen aan de behoeften van de slechthorende. Doordat digitale hoortoestellen meer kunnen, is het nu ook mogelijk om al vanaf het begin van de aanpassing rekening te houden met de verschillende mate van versterking bij verschillende inputwaarden.
Bij de analoge hoortoestellen werd de versterking berekend voor een inputwaarde van 60 dB. De analoge rekenregels berekenden dus per frequentieband wat de benodigde versterking was voor een input van 60 dB, de luidheid van spraak op ongeveer 1 meter afstand. De versterking voor normale spraak is dan wel goed berekend, maar als de afstand groter wordt en dus de luidheid minder,dan is de versterking te laag. Ook bij fluisterspraak (40 dB) is de versterking te weinig. Terwijl voor luide spraak (80 dB) de versterking weer te veel is. De verandering van de benodigde versterking moet dan met de volumeregelaar worden bijgesteld. Om dat te voorkomen wordt bij digitale hoortoestellen per luidheid van de input de benodigde versterking berekend. De moderne rekenregels die op dit moment veel gebruikt worden (NAL-NL2 en DSL v5.0) berekenen dus per luidheid van de input hoeveel versterking er nodig is. Ook de eigen rekenregels van de fabrikanten werken op die manier. Hoewel in het scherm van de aanpasmodules vaak de outputlijnen van slechts twee of drie verschillende inputwaarden wordt weergegeven, wordt wel voor elke inputwaarde apart de versterking berekend. De exacte manier waarop de versterking wordt berekend is niet gemakkelijk te achterhalen. Maar met een paar eenvoudige aannames kan er wel een indruk en inzicht worden verkregen over de manier waarop een digitale rekenregel kan worden ontwikkeld. Er wordt niet gepretendeerd dat dit de uitleg van deze rekenregels is, het moet gezien worden als een poging om inzicht te krijgen in de manier waarop een digitale rekenregel tot stand zou kunnen komen.

Ontwikkeling van een digitale rekenregel
Filosofie van de rekenregel
Elke rekenregel is gebouwd op basis van een bepaalde filosofie. De filosofie die hier wordt gehanteerd is:

"De luidheidsbeleving van de slechthorende wordt gelijkgemaakt aan de luidheidsbeleving van de normaalhorende"

Om dit te kunnen doen, wordt er aangenomen dat de luidheidsbeleving van de normaalhorende binnen het dynamisch bereik (dus tussen de hoordrempel en de UCL) gelijkmatig verdeeld is. Hieronder wordt de luidheidsbeleving uitgelegd aan de hand van de Fletcher-Munson curve.
FletcherMunson

Figuur 9: Weergave van de Fletcher- Munson curve. Klik op het plaatje voor een vergroting.

Dat lijkt een logische aanname. Onderzoek van Flletcher en Munson heeft de luidheidsbeleving van de normaalhorenden vastgelegd. De uitkomst van dit onderzoek is weergegeven in de grafiek van figuur 9. In deze grafiek is het volgende te zien:

Op de horizontale as wordt de frequentie weergegeven.
Op de verticale as wordt de geluidsintensiteit weergegeven, omgerekend naar dB SPL. Dit zijn de horizontaal lopende zwarte lijnen.
In de grafiek zijn rode lijnen ingetekend. Dit zijn lijnen van gelijke luidheid. De eenheid hierbij is de foon of dB HL (in rood aangegeven in de grafiek).
Deze lijnen lopen niet horizontaal, dus niet gelijk aan de lijn van dB SPL. Dat komt doordat de luidheidsbeleving niet gelijk is per frequentie. Omdat de rode lijnen de weergave zijn van de ervaring dat de luidheid hier gelijk is, worden deze lijnen ook wel isofonen genoemd. Er is geen gemakkelijke relatie tussen dB SPL (Sound Pressure Level ) en dB HL (Hearing Level). Het is mogelijk om de gemeten geluidsdruk of de gemeten geluidsintensiteit op een gemakkelijke manier weer te geven in dB SPL. Dat is een objectieve natuukundige eenheid. De dB HL is echter een subjectieve eenheid die gebaseerd is op het oordeel van verschillende waarnemers.
Bij 1000 Hz is bij elke luidheid de waarde in dB SPL en dB HL gelijk. Dat komt doordat bij het onderzoek de 1000 Hz als referentie is gebruikt om de subjectieve luidheid te bepalen.
De rode lijnen lopen dan wel niet horizontaal, maar de afsatnd tussen deze lijnen blijft redelijk constant, tenminste, als de zeer lage en de zeer hoge frequenties worden genegeerd. Daaruit valt te concluderen dat de luidheidsopbouw gelijkmatig verloopt.

Er wordt van uitgegaan dat ook bij de slechthorende de luidheidsverdeling binnen het (verminderde) dynamische bereik gelijkmatig verloopt.

Dynamisch bereik
Het dynamisch bereik van de normaalhorende valt tussen de hoordrempel (HTL = Hearing Threshold Level) en de grens van onaangename luidheid (UCL = UnComfortable Loudness. Deze grenzen zijn voor de normaalhorenden: hoordrempel: 0 dB. UCL: 100 dB. De berekening van het dynamisch bereik is te zien in vergelijking 3:

Dynamisch Bereik = UCL - HTL

Vergelijking 3: Berekening van het dynamisch bereik.

Voor de normaalhorende is het dynamisch bereik dan te berekenen als 100 - 0 = 100 dB.

Luidheidsbeleving

Bij de berekening van de versterking van het hoortoestel wordt gepoogd om de luidheidsbeleving van de slechthorende gelijk te maken aan de luidheidsbeleving van de goedhorende. Door op het ikoontje hiernaast te klikken wordt duidelijk gemaakt wat hier mee wordt bedoeld. In dit scherm wordt links het dynamisch bereik van de normaahorende weergegeven. Rechts is het dynamisch bereik van de slechthorende weergegeven. Bij beide audiogrammen is het dynamisch bereik verdeeld in 5 gelijke delen. Die delen blijven allen van gelijke grootte, ook als het dynamisch bereik van de slechthorende verandert.

Soort gehoorverlies
Het is belangrijk om te weten welk type gehoorverlies de klant heeft. Een conductief gehoorverlies vraagt een heel andere manier van berekening van de versterking dan een perceptief gehoorverlies. Hier wordt alleen gepoogd inzicht te geven in de manier waarop de versterking tot stand zou kunnen komen. Daarom wordt er hier alleen gewerkt met zuiver perceptieve verliezen. Het is mogelijk om een aanpassing te maken voor een conductieve component in het gehoorverlies of zelfs voor een geheel conductief verlies. Maar omwille van het inzicht wordt dat hier achterwege gelaten.

Het audiogram
Omdat er gebruik gemaakt wordt van het dynamisch bereik van de slechthorende met een perceptief gehoorverlies, is het noodzakelijk dat het audiogram volledig is. Dus meting van de luchtgeleiding, beengeleiding en UCL is vereist om de berekeningen te kunnen maken.

De uitwerking
Aangenomen wordt dat het dynamisch bereik van de normaalhorende gelijk is aan 100 dB. Dan zou gezegd kunnen worden dat een geluid met een luidheid van 0 dB gelijk is aan een luidheid van 0 % van het dynamisch bereik, terwijl een luidheid van 100 dB gelijk is aan een luidheid van 100 % van het dynamisch bereik. De 100 dB van het dynamisch bereik wordt dus vertaald in procenten van het dynamisch bereik. Zo wordt een luidheid van 60 dB (normale spraaksterkte) dus ervaren op een niveau van 60 % van het dynamisch bereik.
Als de slechthorende dezelfde luidheidsbeleving moet hebben, zal ook bij de slechthorende normale spraak (60 dB) moeten aankomen op een luidheid die gelijk is aan 60 % van het dynamisch bereik van de slechthorende. Bij een gehoorverlies van 40 dB en een UCL van 100 dB, is het dynamisch bereik van de slechthorende gelijk aan 60 dB (UCL - HTL = 100 dB - 40 dB = 60 dB). Deze 60 dB dynamiek van de slechthorende is ook weer 100%. Als het geluid moet binnenkomen op 60 % van het dynamisch bereik, dan is dat op 0,6 x 60 = 36 dB vanaf de hoordrempel! Bij dit deel van het dynamisch bereik moet de hoordrempel (40 dB) nog worden opgeteld.

Bij een luidheid van (40 + 36 =) 76 dB ervaart deze slechthorende eenzelfde luidheid als een goedhorende 60 dB ervaart. Deze luidheid van 76 dB kan dus beschouwd worden als de output die het hoortoestel moet leveren bij een input van 60 dB. Daaruit kan berekend worden dat de versterking van een geluid van 60 dB gelijk moet zijn aan 76 - 60 = 16 dB. Door op het ikoontje hiernaast te klikken, wordt dit nogmaals getoond terwijl een en ander over het audiogram wordt geprojecteerd.

Door onder anderen vergelijking 2 te gebruiken en uit te werken, kan een vergelijking worden opgesteld die wat lijkt op een rekenregel. De output van het hoortoestel (bij een input van 60 dB) was hier als volgt berekend (vergelijking 4):

Output = 0,6 x (UCL - HTL) + HTL

Vergelijking 4: Berekening van de output bij een input van 60 dB.

De factor waarmee het dynamisch bereik wordt vermenigvuldigd (0,6 in vergelijking 4), heeft deze grootte omdat er een input wordt gebruikt van 60 dB. Deze input van 60 dB was vertaald naar een percentage van 60% (van het dynamisch bereik van de normaalhorende) en 60% kan ook geschreven worden als 0,6. De vermenigvuldigingsfactor kan daarom voor elke willekeurige inputwaarde berkend worden met vergelijking 5:

Factor (v) = Input / 100

Vergelijking 5: Berekening van de vermenigvuldigingsfactor bij elke willekeurige inputwaarde.

Deze factor wordt hier aangeduid met "v" (vermenigvuldigingsfactor). Door deze factor weer te geven met de letter "v", worden de nu volgende berekeningen mogelijk wat duidelijker, terwijl ze gelden voor elke willekeurige inputwaarde. Vergelijking 4 kan nu in een algemeen geldende vorm worden opgeschreven als vergelijking 6:

Output = v (UCL - HTL) + HTL

Vergelijking 6: Berekening van de benodigde output bij elke willekeurige inputwaarde.

Nog verder uitwerken van deze formule kan door het wegwerken van de haakjes (vergelijking 7):

Output = v.UCL - v.HTL + HTL

Vergelijking 7: Berekening van de benodigde output bij elke willekeurige inputwaarde, nu zonder haakjes in de formule.

De twee termen "HTL" kunnen hier ook nog worden samengevoegd. De volgorde van de termen wordt iets gewijzigd, en dan ontstaat (vergelijking 8):

Output = (1- v).HTL + v.UCL

Vergelijking 8: Berekening van de benodigde output bij elke willekeurige inputwaarde, met als uitgangspunt de waarde van de hoordrempel en de waarde van de UCL.

Op deze manier is de output te berekenen. Maar het is ook mogelijk om de versterking te berekenen. Daartoe moet vergelijking 8 gecombineerd worden met vergelijking 2. Dit leidt dan tot onderstaande berekening:

Output = (1- v).HTL + v.UCL

Gain =Output - Input

Gain = (1- v).HTL + v.UCL - Input

Vergelijking 9: Berekening van de benodigde versterking bij elke willekeurige inputwaarde, met als uitgangspunt de waarde van de hoordrempel en de waarde van de UCL.

Nu kan de vermenigvuldigingsfactor v ook weer ingevuld worden, en dan komt de "rekenregel" er als volg uit te zien (vergelijking 10):

Gain =

(1 -

Input

100

).HTL +

Input

100

.UCL

- Input

Vergelijking 10: De complete rekenregel, met als uitgangspunt de waarde van de hoordrempel en de waarde van de UCL.

Door goed naar deze rekenregel te kijken, kan gezien worden wat het effect is van de verandering van de verschillende parameters die in deze formule staan:

De versterking is afhankeijk van 3 factoren:
- Het gehoorverlies
- De UCL
- De input
De hoordrempel wordt vermenigvuldigd met een bepaalde factor, die kleiner is dan 1. Daardoor is de versterking van het hoortoestel niet even groot als het gehoorverlies.
Het deel met de hoordrempel in zich is een positief getal. Dat betekent dat de versterking groter wordt als het gehoorverlies groter wordt.
Dit is ook wat gevoelsmatig zou moeten gebeuren bij de versterking van een hoortoestel. Bij een groter gehoorverlies is er meer versterking nodig. Dat gebeurt dus ook bij deze rekenregel.
Het deel met de UCL in zich wordt opgeteld bij de versterking berekend uit de hoordrempel. Ook hier is er maar een deel van de waarde van de UCL die voor de berekening van de versterking wordt gebruikt. Een hogere UCL (getalsmatig) geeft dus meer berekende versterking. Daaruit kan geconcludeerd worden dat bij de bepaling van de UCL het belangrijk is om een zo betrouwbaar mogelijke UCL te meten. Als de UCL onterecht te laag wordt gemeten als gevolg van onduidelijke instructies dan heeft dat een negatief effect op de versterking. De klant helpt zichzelf dus niet door te snel aan te geven dat het geluid onaangenaam hard is. Het leidt tot een instelling van het hoortoestel die te zacht is.
Het deel met de input wordt aan het einde van de formule afgetrokken van het deel dat al is uitgerekend. Dat heeft als gevolg dat een hogere inputwaarde leidt tot een lagere versterking. En andersom: een lagere inputwaarde leidt tot meer versterking. Dat is wat deze rekenregel niet-lineair maakt: de versterking wordt aangepast aan de hoogte van de input. Dit in tegenstelling tot een lineaire rekenregel waarbj de versterking constant is, ongeacht de hoogte van de input.

Door op het ikoontje hiernaast te klikken opent zich een nieuw scherm. Daarin kunnen hoordrempel, UCL en inputwaarde worden veranderd. Dan is meteen te zien welk effect een verhoging of verlaging van een van de parameters van deze formule heeft. Door de hoordrempel op 0 dB in te stellen en de UCL op 100 dB in te stellen, een normaal gehoor met het normale dynamische bereik, is te zien dat deze regel ook voor een normaal gehoor werkt. Voor elke inputwaarde blijkt dat de versterking dan 0 dB moet zijn. Iets wat te verwachten is.

OPGAVE 1

Door op het ikoontje hiernaast te klikken, opent een apart scherm. In dit scherm zijn twee oefeningen. De eerste oefening is het omzetten van een Input/ Output grafiek naar een Input / Gain grafiek. Als dat gedaan is, kan bij een bepaalde inputwaarde precies berekend worden wat de bijbehorende outputwaarde zal zijn.

OPGAVE 2

Door op het ikoontje hiernaast te klikken opent een apart scherm. In dit scherm kan worden geoefend om vanuit een audiogram de gewenste output of versterking te berekenen die het hoortoestel moet leveren om de slechthorende eenzelfde luidheid te laten ervaren als de goedhorende.

OPGAVE 3

Door op het ikoontje hiernaast te klikken opent een apart scherm. In dit scherm kan worden geoefend met vragen over de aanpassing van hoortoestellen en alles wat daar bij komt kijken